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AFM カンチレバーの寸法と測定モード

AFMカンチレバーのばね定数が高い(または硬い)もしくはばね定数が低い、という表現に正確な定義はありませんが、私たちは次のように定義しています。

ばね定数が40N / mを超えるAFMカンチレバーは、硬いAFMカンチレバーと呼びます。このようなAFMカンチレバーは、タッピング/ノンコンタクトモードのAFM測定で早いスキャン速度を可能にします。

 ばね定数が3〜15 N / mの範囲のAFMカンチレバーは、「中間的な硬さ」のAFMカンチレバーと呼ばれます。このようなAFMカンチレバーは、通常、探針とサンプルの相互作用が低減するソフトタッピングモードAFM測定(5〜15 N / m)およびフォースモジュレーション(3 N / m)に適しています。

ばね定数が1N / m未満のAFMカンチレバーは、「ソフト」AFMカンチレバーと呼ばれます。このようなAFMカンチレバーは、高感度のコンタクトモードAFM測定を可能にします。

AFMカンチレバーの詳細については 、弊社までお問合せください。

* 一般的なAFMカンチレバーのばね定数を参照しています。さまざまなAFMカンチレバー力定数の詳細については、次の章を確認してください。

AFMカンチレバーの共振周波数とばね定数の定義

AFMカンチレバーの通常の共振周波数(または単に共振周波数)fは、AFMカンチレバーのサンプル表面に垂直な方向の振幅振動の共振周波数を指します。このパラメータは、チップの質量を無視して計算しています。

AFM探針の質量を考慮に入れた補正後の共振周波数fcorrとしています。AFM探針は、高さH、ベース直径Hの円錐としてモデル化しています。

AFMカンチレバーで通常ばね定数としている定数(または単に力定数)Cは、自由端の変位と、自由カンチレバー自由端の上面または下面から加えられた力の比です(図1)。この力定数は、AFMオペレーションモードの大部分での探針とサンプルの相互作用の決定に深い関係があります。

AFMカンチレバーの横方向力定数Clatは、AFMカンチレバーの自由端側面から加えられた力と、変位の比です(図2)

AFMカンチレバーのねじれ力定数Ctorは、AFM探針の横方向変位に対するAFM探針に加えられた横方向の力の比です(図3)

AFMカンチレバーの共振周波数と力定数

シリコン製AFMカンチレバーの共振周波数とばね定数の計算

シリコンAFMカンチレバーの寸法を元に重要なパラメータを計算します。

値を入れて下さい

T
µm
L
µm
W
µm
H
µm

定数

E
N/m2
1.69*1011
G
N/m2
5.00*1011
ρ
kg/m2
2330

計算結果

f
kHz
fcorr
kHz
C
N/m
Clat
N/m
Ctor
N/m
 

 

f [kHz] – AFMカンチレバーの共振周波数 (探針の重さは無視しています)
fcorr [kHz] – 探針の重さを加味したAMFカンチレバーの共振周波数
C [N/m] – (一般的な) AFMカンチレバーのばね定数
Clat [N/m] – AFMカンチレバーの横方向ばね定数
Ctor [N/m] – AFMカンチレバーのねじれ方向ばね定数
T [µm] – AFMカンチレバーの厚さ

W [µm] – AFMカンチレバーの幅
L [µm] – AFMカンチレバーの長さ
H [µm] – AFM探針高さ
ρ = 2.33g/cm3 = 2330kg/m3 - シリコンの密度
E = 1.69*1011 N/m2 -  シリコンの<110>方向のおける剛性率/弾性率
G = 0.5*1011 N/m2 シリコンのせん断における剛性率/弾性率

共振周波数とばね定数の計算式:

Formulas

計算式は “Roark’s Formulas for Stress and Strain”, 6th edition, Waren C. Young, McGraw Hill.から抜粋させていただきました
 
 
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